综合与实践：综合与实践活动课上，孙老师让同学们以“奇妙的平行线”为主题开展数学活动．如图1，∠EFH=90°，点A、C分别在射线FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，则∠HCD=6060°；探究中小聪同学发现，过点F作FG∥AB即可得到∠HCD的度数，请直接写出∠HCD的度数；
（2）小明同学发现：无论∠FAB如何变化，∠FAB-∠HCD的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过A作AM∥FH，交CD于M，请你根据小明同学提供的辅助线，先确定该定值，并说明理由；
（3）如图3，把“∠EFH=90°”改为“∠EFH=α”（0＜α＜180°），其它条件保持不变，猜想∠FAB与∠HCD的数量关系，并说明理由．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】60
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：114引用：3难度：0.6
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∴∠ABC=∠BCD ．
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∴PB∥．
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