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某校数学活动小组要研究如何用数学思维分析问题和解决问题,刘丽同学带领小组成员进行此项实践活动,记录如下:
填写人:刘丽,实践活动报告时间:2023年9月28日
【研究题目】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
小纸盒 a b c
大纸盒 2a 3b 4c
(1)两个纸盒共用料多少cm2
(2)做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm2
按如下步骤完成此题目的实践研究:
活动任务:用数学思维分析问题和解决问题
【步骤一】解析题意 “长方体”让你回忆学过的有关数学知识有
长方体的表面积,长方体的体积
长方体的表面积,长方体的体积

“用科多少cm2”在本题中从数学的角度理解就是
求长方体的表面积
求长方体的表面积

所以解决本题应用的数学公式为
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
【步骤二】获得信息和加工信息 做小纸盒的用料就是求
小纸盒的表面积
小纸盒的表面积
;列式为
2ab+2bc+2ac
2ab+2bc+2ac

做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm2就是求
大纸盒的表面积与小纸盒表面的差
大纸盒的表面积与小纸盒表面的差

列式为
(12ab+24bc+16ac)-(2ab+2bc+2ac)
(12ab+24bc+16ac)-(2ab+2bc+2ac)

本题用到的数学知识有:
整式的加减运算、长方体的表面积计算公式
整式的加减运算、长方体的表面积计算公式
【步骤三】程序定制 1.语句解析→关键词→相关的数学知识按索;
2.加工信息→写出获得的信息→整合获得的信息→列出代数式;
3.总结反思用到的数学知识与数学方法(思想);
4.形成数学学习经验.
【步骤四】数学语言表达(完整写出本题的解题过程).
写出解题过程.

【答案】长方体的表面积,长方体的体积;求长方体的表面积;长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2;小纸盒的表面积;2ab+2bc+2ac;大纸盒的表面积与小纸盒表面的差;(12ab+24bc+16ac)-(2ab+2bc+2ac);整式的加减运算、长方体的表面积计算公式
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/24 0:0:9组卷:58引用:1难度:0.8
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