某校数学活动小组要研究如何用数学思维分析问题和解决问题,刘丽同学带领小组成员进行此项实践活动,记录如下:
填写人:刘丽,实践活动报告时间:2023年9月28日
【研究题目】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长 | 宽 | 高 | |
小纸盒 | a | b | c |
大纸盒 | 2a | 3b | 4c |
(2)做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm2?
按如下步骤完成此题目的实践研究:
活动任务:用数学思维分析问题和解决问题 | |
【步骤一】解析题意 | “长方体”让你回忆学过的有关数学知识有 长方体的表面积,长方体的体积 长方体的表面积,长方体的体积 ;“用科多少cm2”在本题中从数学的角度理解就是 求长方体的表面积 求长方体的表面积 ;所以解决本题应用的数学公式为 长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2 长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2 ; |
【步骤二】获得信息和加工信息 | 做小纸盒的用料就是求 小纸盒的表面积 小纸盒的表面积 ;列式为 2ab+2bc+2ac 2ab+2bc+2ac ;做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm2就是求 大纸盒的表面积与小纸盒表面的差 大纸盒的表面积与小纸盒表面的差 ;列式为 (12ab+24bc+16ac)-(2ab+2bc+2ac) (12ab+24bc+16ac)-(2ab+2bc+2ac) ;本题用到的数学知识有: 整式的加减运算、长方体的表面积计算公式 整式的加减运算、长方体的表面积计算公式 ; |
【步骤三】程序定制 | 1.语句解析→关键词→相关的数学知识按索; 2.加工信息→写出获得的信息→整合获得的信息→列出代数式; 3.总结反思用到的数学知识与数学方法(思想); 4.形成数学学习经验. |
【步骤四】数学语言表达(完整写出本题的解题过程). |
【答案】长方体的表面积,长方体的体积;求长方体的表面积;长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2;小纸盒的表面积;2ab+2bc+2ac;大纸盒的表面积与小纸盒表面的差;(12ab+24bc+16ac)-(2ab+2bc+2ac);整式的加减运算、长方体的表面积计算公式
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/24 0:0:9组卷:58引用:1难度:0.8
相似题
-
1.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为( )
发布:2025/5/28 22:30:1组卷:942引用:28难度:0.7 -
2.把一个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体分割成若干个同样大小的小正方体,再把这些小正方体拼成一个大的正方体,则这个大正方体的表面积是 cm2.
发布:2025/6/6 20:0:1组卷:27引用:1难度:0.7 -
3.下列说法正确的个数是( )
①一个圆柱的底半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.
②男生人数比女生多15%,也就是男生人数是女生人数的115%.
③要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的体积.
④0是最小的正数.
⑤一个圆柱底面周长是10米,高1米,它的侧面积是31.4平方米.发布:2025/6/4 5:30:2组卷:23引用:2难度:0.6