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阅读材料:像(
5
+
2
)×
5
-
2
=1,
a
a
=
a
(a≥0),……这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.数学课上,老师出了一道题“已知a=
1
2
-
1
,求3a2-6a-1的值.”聪明的小明同学根据上述材料,做了这样的解答:因为a=
1
2
-
1
=
2
+
1
2
-
1
×
2
+
1
=
2
+1,所以a-1=
2
,所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2,请你根据上述材料和小明的解答过程,解决如下问题:
(1)
3
-
2
的有理化因式是
3
+1
3
+1
1
3
-
2
=
3
+
2
3
+
2
3
-
2
的有理化因式是
3
+2
3
+2
1
3
-
2
=
-
3
-2
-
3
-2

(2)若a=
2
3
-
7
,求-2a2+12a+3的值.

【答案】
3
+1;
3
+
2
3
+2;-
3
-2
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/10 8:0:8组卷:332引用:5难度:0.5
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    2
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    1
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    +
    3
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    1
    10
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    3
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    (1)x2y+xy2;      
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