阅读材料:像(5+2)×(5-2)=1,a•a=a(a≥0),……这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.数学课上,老师出了一道题“已知a=12-1,求3a2-6a-1的值.”聪明的小明同学根据上述材料,做了这样的解答:因为a=12-1=2+1(2-1)×(2+1)=2+1,所以a-1=2,所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2,请你根据上述材料和小明的解答过程,解决如下问题:
(1)3-2的有理化因式是 3+13+1,13-2=3+23+2;3-2的有理化因式是 3+23+2,13-2=-3-2-3-2;
(2)若a=23-7,求-2a2+12a+3的值.
5
+
2
(
5
-
2
)
a
•
a
=
a
1
2
-
1
1
2
-
1
2
+
1
(
2
-
1
)
×
(
2
+
1
)
2
2
3
-
2
3
3
1
3
-
2
3
2
3
2
3
-
2
3
3
1
3
-
2
3
3
2
3
-
7
【答案】+1;+;+2;--2
3
3
2
3
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/10 8:0:8组卷:332引用:5难度:0.5