在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如图1，如果∠A=70°，∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BPC的度数；
（2）如图1，如果∠A=α，用含α的代数式表示∠BPC；
（3）探索：如图2，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试写出∠Q、∠A之间的数量关系；
（4）拓展：如图3，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．
【答案】（1）125°；
（2）∠BPC=；
（3）∠Q=；
（4）45°或60°或120°或135°．
（2）∠BPC=
90
°
+
1
2
∠
A
（3）∠Q=
90
°
-
1
2
∠
A
（4）45°或60°或120°或135°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：472引用：1难度：0.5
