我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离．结合数轴，解答下面的问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 33，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 33，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 44；
（2）一般地，可总结出数轴上两点A、B对应的数用a,b表示，那么距离|AB|=|a-b|或|b-a||a-b|或|b-a|；
（3）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是 |x+1|或|-1-x||x+1|或|-1-x|，若|AB|=2，那么x的值为 1或-31或-3；
（4）请你借助“数轴上的距离”这个结论帮助小红解决下列问题：
ㅤㅤ一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请问爷爷现在多少岁？
【答案】3；3；4；|a-b|或|b-a|；|x+1|或|-1-x|；1或-3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：111引用：1难度：0.5
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1．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；
（2）小明家距离小颖家多远？
（3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？发布：2024/12/26 13:0:3组卷：294引用：3难度：0.3 -
2．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB=4，则点C表示的数是（ ）发布：2024/12/30 21:0:4组卷：187引用：3难度：0.7 -
3．操作与探究：
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例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．
（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是．发布：2024/12/26 13:0:3组卷：452引用：1难度：0.3
