如图，已知A（0，-6），B（6，0），D为第一象限内一点，AD交x轴于点C，DE⊥x轴于点E，BF⊥AD垂足为点H，交OD于点F，线段AC上有一动点G，连接OG．
（1）若AC=CD=DB，
①请说明△ACO≌△DCE；
②请求出点C的坐标；
（2）若∠DOG=90°，试探究AD，DG，BF之间的数量关系，说明理由．
【答案】（1）①说明△ACO≌△DCE的理由见解答；
②C（2，0）；
（2）AD=DG+BF，理由见解答．
②C（2，0）；
（2）AD=DG+BF，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/1 7:0:2组卷：36引用：1难度：0.5
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1．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：395引用：4难度：0.3 -
2．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．发布：2025/5/24 23:30:2组卷：642引用：54难度：0.5 -
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