如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=8，BC=16，求菱形AECF的周长．
【答案】（1）见详解；
（2）40．
（2）40．
【解答】
【点评】
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