如图，直线y=-512x+b经过点B（0，5），与x轴交于A，D为x轴负半轴上的一点，且OA=OD，以AB为直径作⊙M，连结BD．
（1）求出b的值及直线BD的函数表达式．
（2）在线段BD上取点P，连结PO并延长交⊙M于点C，连结BC交OA于点E，
①若OP∥AB，求证：BC=OD．
②当∠POD等于△OBC中的某一个角时，求BP的长．
（3）点P关于直线BC的对称点P′恰好落在ˆAmB上时，请直接写出四边形OAP′B的面积为 6060．
y
=
-
5
12
x
+
b
ˆ
A
m
B
【考点】圆的综合题．
【答案】60
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 15:0:2组卷：80引用：1难度：0.3
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-
1．如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为劣弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
（1）若点F为OC的中点，求PB的长；
（2）求CP•CE的值；
（3）如图2，过点O作OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，连接AC，PC．试问△APC与△OHD相似吗？说明理由；的值是否保持不变？若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．APDH
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：272引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标是（1，-1），半径为．5
（1）比较线段AB与CD的大小；
（2）求A、B、C、D四点的坐标；
（3）过点D作⊙O′的切线，试求这条切线的解析式．发布：2025/6/24 20:0:2组卷：43引用：1难度：0.5 -
3．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．画法：
（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；
（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．则直线AD就是过点A的圆的切线．
请回答：①这种画法是否正确 （是或否）；
②你判断的依据是：．
发布：2025/6/25 8:0:1组卷：19引用：1难度：0.4
