探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式数学符号）．
（1）填空：如图①，
∵AB∥CD（已知），
∴∠AGP ==∠GPD．
∵CD∥EF，
∴∠DPH=∠EHP（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（ 等量代换等量代换）．
（2）拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．
（3）应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH=70°，请求出∠AGQ+∠EHQ的度数．
【考点】平行线的性质．
【答案】=；两直线平行，内错角相等；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/18 8:0:10组卷：30引用：1难度：0.5
