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如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，12），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．
（1）写出点B的坐标（ 88，1212）；
（2）当点P移动了5秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间；
（4）在移动过程中，是否存在点P到x轴，y轴距离都相等？如果存在，求出点P的移动时间；如果不存在，请说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】8；12
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/22 8:0:9组卷：59引用：0难度：0.1
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1．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a,c），C（b,0），并且a,b满足b=+a-20+16．动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t秒．20-a
（1）直接写出B，C两点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？
（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P，Q两点的坐标．发布：2025/6/5 10:0:2组卷：450引用：5难度：0.2 -
2．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
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（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．发布：2025/6/5 10:0:2组卷：268引用：11难度：0.3 -
3．已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．
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（3）试说明当点C运动到何处时，△FCG的面积最小，并求出这个最小值．
发布：2025/6/5 9:30:2组卷：25引用：1难度：0.2
