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完成下面推理过程,并在括号内填上依据.
已知:如图,AD⊥BC,GF⊥BC,∠4=∠B.

求证:∠1=∠2.
证明:∵AD⊥BC,GF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠GFD=90°(
垂直定义
垂直定义
),
∴AD∥
GF
GF
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
),
∴∠1=∠3(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
),
又∵∠4=∠B(已知),
∴DE∥
AB
AB
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
),
∴∠2=∠3(
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
),
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2(
等量代换
等量代换
).

【答案】垂直定义;GF;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;AB;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;等量代换
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/24 2:0:8组卷:260引用:3难度:0.6
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    ∴AB∥ED

    ∴∠ABC=∠BCD

    又∵∠P=∠Q(已知),
    ∴PB∥

    ∴∠PBC=

    又∵∠1=∠ABC-
    ,∠2=∠BCD-

    ∴∠1=∠2(等量代换).

    发布:2024/12/23 20:0:2组卷:1151引用:10难度:0.7
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