完成下面推理过程，并在括号内填上依据．
已知：如图，AD⊥BC，GF⊥BC，∠4=∠B．
求证：∠1=∠2．
证明：∵AD⊥BC，GF⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠GFD=90°（ 垂直定义垂直定义），
∴AD∥GFGF（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠4=∠B（已知），
∴DE∥ABAB（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2（ 等量代换等量代换）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直定义；GF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AB；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 2:0:8组卷：264引用：3难度：0.6
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1．推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=．（ ）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（ ）
所以AB∥．（ ）
所以∠BAC+=180°（ ）
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=．发布：2025/6/18 7:0:1组卷：1131引用：35难度：0.7 -
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