记f'（x），g′（x）分别为函数f（x），g（x）的导函数．若存在实数x0，满足f（x0）=g（x0）且f'（x0）=g′（x0），则称x0为函数f（x）与g（x）的一个“S点”．
（1）证明：函数f（x）=x与g（x）=x2+2x-2不存在“S点”；
（2）若存在实数b,使得函数f（x）=ax2+b与g（x）=lnx存在“S点”，求实数a的取值范围；
（3）已知函数f（x）=-x2+a,g（x）=bexx．对任意常数a＞0，判断是否存在常数b＞0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”，并说明理由．
g
（
x
）
=
b
e
x
x
【考点】利用导数研究函数的单调性；基本初等函数的导数．
【答案】（1）详见证明过程；
（2）a的取值范围是（0，+∞）；
（3）存在b＞0，使f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S”点．
（2）a的取值范围是（0，+∞）；
（3）存在b＞0，使f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S”点．
【解答】
【点评】
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