某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm,宽40cm,中间镶有宽度相同的三条彩色图案．
（1）若除去彩色图案剩余的面积共为1750cm2，设彩色图案的宽度为a cm,则可列方程为 （60-2a）（40-a）=1750（60-2a）（40-a）=1750；（要求用原数列方程，不要求化简）
（2）已知该工艺品的成本是30元/件，物价局规定销售单价在35元至60元的范围内，如果以单价40元/件销售，那么每天可售出600件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是1000元，根据销售经验，如果将销售单价每上涨1元，每天就少售出10件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时所获利润为9000元．
【考点】一元二次方程的应用．
【答案】（60-2a）（40-a）=1750
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/30 15:0:8组卷：22引用：5难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，它们的
速度都是2cm/s.
（1）设经过t秒后，那么在△PCQ中，此时线段，线段CQ长为cm,PC长为cm.
（2）经过几秒，P，Q相距cm？210发布：2025/1/24 8:0:2组卷：205引用：6难度：0.3 -
2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于3cm2？
（3）如果P、Q分别从A、B同时出发，四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？发布：2025/1/20 8:0:1组卷：125引用：1难度：0.5 -
3．如图，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,点M从点A出发，沿着AB→BC的方向以4cm/s的速度向终点C匀速运动；点N从点B出发，沿着BC→CD的方向以3cm/s的速度向终点D匀速运动；点M，N同时出发，当M，N中任何一个点到达终点时，另一个点同时停止运动，点M运动时间为t（s），连接MN，△BMN的面积为S（cm2）．
（1）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；
（2）△BMN的面积可以是矩形ABCD面积的吗？如能，求出相应的t值，若不能，请说明理由．14
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：260引用：4难度：0.6
