【问题提出】
如果从1，2，3……m,m个连续的自然数中选择n个连续的自然数（n≤m），有多少种不同的选择方法？
【问题探究】
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论
探究一：
如果从1，2，3……m,m个连续的自然数中选择2个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？
如图1，当m=3，n=2时，显然有2种不同的选择方法；
如图2，当m=4，n=2时，有1，2；2，3；3，4这3种不同的选择方法；
如图3，当m=5，n=2时，有

4

4

种不同的选择方法；
……
由上可知：从m个连续的自然数中选择2个连续的自然数，有

m-1

m-1

种不同的选择方法．
探究二：
如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择3个，4个……n（n≤100）个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空

1

2

3

…

93

94

95

96

97

98

99

100

从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数，有

98

98

种不同的选择方法；
从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数，有

97

97

种不同的选择方法；
……
从100个连续的自然数中选择8个连续的自然数，有

93

93

种不同的选择方法；
……
由上可知：如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择n（n≤100）个连续的自然数，有

（100-n+1）

（100-n+1）

种不同的选择方法．
【问题解决】
如果从1，2，3……m,m个连续的自然数中选择n个连续的自然数（n≤m），有

（m-n+1）

（m-n+1）

种不同的选择方法．
【实际应用】
我们运用上面探究得到的结论，可以解决生活中的一些实际问题．
（1）今年国庆七天长假期间，小亮想参加某旅行社组织的青岛两日游，在出行日期上，他共有

6

6

种不同的选择．
（2）星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院观看《我和我的祖国》，售票员李阿姨为他们提供了第七排3号到15号的电影票让他们选择，如果他们想拿三张连号票，则一共有

11

11

种不同的选择方法．
【拓展延伸】
如图4，将一个2×2的图案放置在8×6的方格纸中，使它恰好盖住其中的四个小正方形，共有

35

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种不同的放置方法．