在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，
（1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；
（2）当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF∥BC，求证：△AEF是等边三角形；
（3）在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由．
【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 9:0:1组卷：4318引用：11难度：0.5
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（1）求证：AE=BD；
（2）求证：MN∥AB．发布：2025/6/16 4:0:2组卷：10418引用：16难度：0.3 -
2．如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC=米．发布：2025/6/16 15:0:2组卷：1440引用：20难度：0.6 -
3．下列说法正确的是（ ）
发布：2025/6/16 16:30:1组卷：107引用：1难度：0.8
