如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b（k≠0）分别交x轴，y轴于点A（-6，0），B（0，3），并与直线l2：y=-2x交于点C．
（1）求直线l1的解析式及点C的坐标；
（2）若点M（不与点A，C重合）是线段AC上一个动点，设点M的横坐标为a,△COM的面积为S．求S与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；
（3）在第（2）问的条件下，当a=-3时，在x轴上是否存在点P，使得△POM是以OM为腰的等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）直线l1的解析式为：y=x+3，点C（-，）；
（2）S=-a-（-6＜a）；
（3）存在，点P的坐标为：（-6，0）或（，0）．
1
2
6
5
12
5
（2）S=-
3
2
9
5
＜
-
6
5
（3）存在，点P的坐标为：（-6，0）或（
±
3
5
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/13 8:0:9组卷：175引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点An的坐标为．y=3x发布：2025/6/24 14:30:1组卷：2156引用：25难度：0.7 -
2．如图，直线l：y=x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．34
（1）点A坐标是，BC=．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．发布：2025/6/24 15:0:1组卷：341引用：7难度：0.5 -
3．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2568引用：11难度：0.5
