当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由图2可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．
【考点】因式分解的应用；因式分解-十字相乘法等．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/19 23:0:8组卷：554引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如果x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，则
的值是（ ）ba发布：2025/5/23 14:30:1组卷：1057引用：1难度：0.5 -
2．一个各位数字都不为0的四位正整数m,若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m′，并规定
．若已知数m为“双胞蛋数”，设m的千位数字为a,百位数字为b,且a≠b,若F（m）=m-m′11是一个完全平方数，则a-b=，满足条件的m的最小值为 ．F（m）54发布：2025/5/23 5:0:2组卷：389引用：2难度：0.7 -
3．已知非负数a,b,c（均不为0），满足bc=
（a2-b2-c2），则下列结论一定正确的是（ ）12发布：2025/5/23 7:30:1组卷：681引用：4难度：0.5
