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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(a,0),B(0,b),且a,b满足(a-2)2+|b-2|=0,连接AB.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)动点P从点O出发,以1个单位/秒的速度沿y轴正半轴运动,运动时间为t秒,连接AP,过点P作PM⊥AP,且PM=PA,点M在第一象限,请用含有t的式子表示点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,若t>2,连接MB并延长交x轴于点Q,连接AM,过点B作PM的平行线交x轴于点R,当S△MQA=14时,求点R的坐标.

【答案】(1)A(2,0),B(0,2);
(2)M(t,2+t);
(3)R(-5,0).
【解答】
【点评】
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