在等边△ABC中，点D是射线CB上一点，连接AD，将△ABD沿AD翻折到△AED，连接CE．
（1）如图1，点D在线段BC上，∠BAD=10°，求∠BCE的度数；
（2）如图2，点D在线段CB的延长线上，AD交CE于点F，连接BE交AD于点G．猜想线段AF，FG和CF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，将AD绕点A逆时针旋转90°得到AM，连接BM．若AB=2，当AM+BM的和取得最小值时，请直接写出△AED的面积．
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）∠BCE的度数为10°．
（2）CF=AF+2FG，理由见解答．
（3）．
（2）CF=AF+2FG，理由见解答．
（3）
7
3
-
9
11
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/19 16:0:9组卷：392引用：1难度：0.2
相似题
-
1．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm,点O在BC上，且OC=3cm,动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.
发布：2025/6/23 6:0:1组卷：792引用：6难度：0.3 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，说明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，说明：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．发布：2025/6/23 11:30:2组卷：656引用：6难度：0.3 -
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm.点P从 B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm,当 点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式；并说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；35
（3）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？发布：2025/6/23 11:30:2组卷：267引用：3难度：0.3
