如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（-1，0），交y轴于点C（0，-3）．
（1）求抛物线解析式；
（2）点D为x轴正半轴上一点，过点D作DE⊥x轴于点D，交抛物线于点E，交直线BC于点F；
①如图1，连接AF，AC，若AF=AC，求点E坐标；
②过点F作直线MN∥x轴，与抛物线交于M，N两点（点M在点N左侧），且FM=3FN，直接写出点M横坐标．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）①E（2，-3）；②点M横坐标为或-．
（2）①E（2，-3）；②点M横坐标为
3
-
33
4
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/13 8:0:9组卷：430引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．发布：2025/6/22 11:30:2组卷：323引用：6难度：0.5 -
2．如图在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-h）2与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A，B两点．若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）发布：2025/6/22 9:0:1组卷：703引用：5难度：0.5 -
3．如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线y=x-5经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是直线BC上方的抛物线上一动点，求△PBC的最大面积．发布：2025/6/22 11:0:2组卷：297引用：2难度：0.4
