小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发他的思考，这个定理的逆命题成立吗？猜想：“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形为直角三角形”．
通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程：
已知：如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，连接CD，且CD=

1

2

AB．
求证：△ABC为直角三角形．
证明：由条件可知，AD=BD=CD，则∠A=∠DCA，∠B=∠DCB．
又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形．
爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2，图3两种不同的证明思路，请你选择其中一种，把证明过程补充完整：

证法一：如图2，延长CD至点E，使DE=CD，连接AE，BE．

证法二：如图3，分别取AC，BC边的中点E，F，连接DE，DF，EF，则DE，DF，EF为△ABC的中位线．