当前位置： 2022-2023学年浙江省金华五中九年级（上）期中数学试卷> 试题详情

如图，两个正方形ABCD与EFGH，AD与EF的中点都是O．
（1）如图1，点D与G重合．
①求
AB
EF
的值；
②连结BH，求tan∠ABH的值．
（2）如图2，若AB=EF=6，在正方形EFGH绕点O旋转过程中，以E，C，H为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，求出该三角形面积；若不能，说明理由．

【考点】相似形综合题．

【答案】（1）①

；
②

；
（2）9或18或27或

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

发布：2024/9/2 2:0:8组卷：28引用：2难度：0.5

相似题

1．综合与实践
问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到Rt△EBD，连接AE，连接CD并延长交AE于点F．
猜想验证：（1）试猜想△CBD与△ABE是否相似？并证明你的猜想．
探究证明：（2）如图，连接BF交DE于点H，AB与CF相交于点G，
DH
BH
=
FH
EH
是否成立？并说明理由．
拓展延伸：（3）若CD=EF，直接写出
BC
AB
的值．
发布：2025/5/23 21:30:2组卷：282引用：3难度：0.2
解析
2．已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
问题发现：
（1）①如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，则
DE
CF
=
；
②如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,则
DE
CF
=
；
拓展研究：
（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC=180°时，求证：
DE
CF
=
AD
CD
；
解决问题：
（3）如图4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，请直接写出
DE
CF
的值．
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：2292引用：6难度：0.3
解析
3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过F作FE⊥AD于E，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，点G在射线AD上，连接CG．
（1）如图1，若点A的对称点G落在AD上，∠FGC=90°，延长GF交AB于H，连接CH．
①求证：△CDG∽△GAH；
②求tan∠GHC．
（2）如图2，若点A的对称点G落在AD延长线上，∠GCF=90°，判断△GCF与△AEF是否全等，并说明理由．
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：1132引用：5难度：0.3
解析