知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：整体观察、整体设元、整体代入、整体求知等．请利用整体思想解答下列问题：
（1）因式分解：（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x-1）4（x-1）4；
（2）计算：（1-2-3-…-2023）×（2+3+…+2024）-（1-2-3-…-2024）×（2+3+…+2023）=20242024；
（3）已知a-1a=1．
①若a4+3ma2+13a4+ma2+3=7，求m的值；
②计算：a6+8a-2=2121．
a
-
1
a
=
1
a
4
+
3
m
a
2
+
1
3
a
4
+
m
a
2
+
3
=
7
【答案】（x-1）4；2024；21
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：476引用：3难度：0.5
