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我们都知道:|6-2|表示6与2的差的绝对值,实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|6+2|表示6与-2的差的绝对值,实际上也可理解为6与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)|-2+7|=
5
5
;|-3-5|=
8
8

(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+1|+|x-2|=3成立.
(3)若数轴上表示数a的点位于-3与5之间,求|a+3|+|a-5|的值.
(4)当a=
2
2
时,|a-2|+|a+6|+|a-5|的值最小,最小值是
11
11

(5)当a=
1
1
时,|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-(2n+1)|的值最小,最小值是
2n2+3n
2n2+3n
(n为正整数).

【答案】5;8;2;11;1;2n2+3n
【解答】
【点评】
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