如图,正方形ABCD中,点M在边BC上运动,点E是AM的中点,连接ED,EC.
(1)求证:△EAD≌△EBC;
(2)将BE绕点E逆时针旋转,使点B的对应点B'落在AC上,连接MB′,当点M在边BC上运动时(点M不与B,C重合),判断△CMB'的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,当∠CEM=45°时,求∠DEB'的度数.
【考点】几何变换综合题.
【答案】(1)证明见解析;
(2)△CMB′是等腰直角三角形,理由见解析;
(3)45°.
(2)△CMB′是等腰直角三角形,理由见解析;
(3)45°.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/28 4:0:1组卷:91引用:1难度:0.5
相似题
-
1.(1)如图1,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(2,2)处,若A(0,2),则B的坐标为 ;
(2)将直角三角形绕点P逆时针旋转,如图2,两直角边与坐标轴分别交于点AB,求OA+OB的值;
(3)将直角三角形绕点P逆时针旋转,如图3,两直角边所在的直线与坐标轴交于A,B两点,探究OB与OA的数量关系.发布:2025/6/9 5:0:1组卷:40引用:1难度:0.2 -
2.阅读下面的材料,并解决问题:
(1)如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别是3、4、5,求∠APB的度数.由于PA、PB、PC不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP≌.这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数;(求∠APB的度数)
(2)请你利用第(1)题解答的思想方法,解答下面的问题:如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:EF2=BE2+FC2.发布:2025/6/9 5:30:2组卷:189引用:2难度:0.2 -
3.如图1,在△ABC中,AE⊥BC于点E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD,CD.
(1)试判断BD与AC的位置关系是:;数量关系是:;
(2)如图2,若将△DCE绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.
①试猜想BD与AC的数量关系为:;
②你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.发布:2025/6/9 6:30:1组卷:724引用:2难度:0.3