如图1，直角坐标系中，OT为第一象限的角平分线，A（8，0），B（0，6），点P为OA上一动点，Q为y轴上一动点，AP=OQ，以PQ为直径的圆与OT相交于点C．
（1）若∠OCQ=45°，求点P坐标；
（2）求证：CP=CQ；
（3）判断OP、OQ、OC之间的数量关系并证明；
（4）如图2，将题设条件“AP=OQ”更换为“PQ=6”，以PQ为直径的圆与AB相交于M、N两点，则MN的最大值为 245245．
24
5
24
5
【考点】圆的综合题．
【答案】
24
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/26 8:0:9组卷：386引用：2难度：0.1
相似题
-
1．在⊙O中，已知AB为直径，C、D是⊙O上两点，且C、D在AB的两侧，OD⊥AB，CD交AB于E点，过E作EF∥BC交AC于F点．
（1）求证：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面积．发布：2025/6/16 4:0:2组卷：73引用：2难度：0.5 -
2．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，-6），点D在劣弧2上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．ˆOA
（1）求⊙M的半径；
（2）求证：BD平分∠ABO；
（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．发布：2025/6/16 21:30:2组卷：3474引用：15难度：0.1 -
3．如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别交x,y轴于点A（-8，0），B（0，6），C（m,0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）．
（1）求直线AB的函数表达式．
（2）若点D在第一象限，且tan∠ODC=，求点D的坐标．53
（3）当△ODC为等腰三角形时，求出所有符合条件的m的值．
（4）点P，Q关于OD成轴对称，当点Q恰好落在直线AB上时，直接写出此时BQ的长．
发布：2025/6/16 6:0:1组卷：324引用：5难度：0.1
