（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：
证明：过点P作MN∥AE．
∵MN∥AE（已作）．
∴∠APM=∠A∠A（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
又∵AE∥CF，MN∥AE．
∴MN∥CF．
∴∠MPC=∠C∠C（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C．
即∠APC=∠A+∠C．
（2）变式：AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出图2、图3、图4三种情况下这四个角之间的关系，并选一种关系说明理由．
【答案】∠A；两直线平行，内错角相等；∠C；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
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∴∠ABC=∠BCD ．
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