（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：
证明：过点P作MN∥AE．
∵MN∥AE（已作）．
∴∠APM=

∠A

∠A

（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

），
又∵AE∥CF，MN∥AE．
∴MN∥CF．
∴∠MPC=

∠C

∠C

（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）．
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C．
即∠APC=∠A+∠C．
（2）变式：AE∥CF，P₁，P₂是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP₁P₂，∠P₁P₂C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出图2、图3、图4三种情况下这四个角之间的关系，并选一种关系说明理由．