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已知(m-1)x3+mx2-(5-m)x+3=0为一元二次方程,x1,x2为此方程的解,且x1<x2,若A(x1,-1),B(x2,1)为坐标平面内两点.
(1)求m值;
(2)求直线AB的表达式;
(3)若M、N分别是直线AB上的两个动点,MN=AB,点M在点N的左边,点C(-1,2),D(3,3),当四边形MNDC周长最小时,写出M点的坐标.

【考点】一次函数综合题
【答案】(1)m=1;
(2)y=x-2;
(3)
M
13
7
,-
1
7
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/25 13:0:1组卷:179引用:1难度:0.5
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    y
    =
    -
    3
    x
    +
    3
    的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30°.
    (1)求△ABC的面积;
    (2)如果在第二象限内有一点P(m,
    3
    2
    ),试用含m的代数式表示△APB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
    (3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q?若存在,请写出点Q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/17 4:0:1组卷:1814引用:8难度:0.1
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