如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上．
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：47引用：1难度：0.5
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1．在△ABC中，AB=AC，作AB边的垂直平分线，交直线BC于点D，交AB于点E．
【感知】如图①，若∠A=40°，则∠EDB=度；
【探究】如图①，若∠A=α，求∠EDB的大小（用含α的式子表示）；
【应用】如图②，若∠A=120°，且BD=2，则BC的长为
发布：2025/6/12 1:30:2组卷：42引用：8难度：0.5 -
2．在△ABC中，BD是边BC上的高．
（1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．
（2）若DE=4，BC=10，求△BCE的面积．发布：2025/6/12 0:30:1组卷：324引用：6难度：0.5 -
3．如图，在△ABC，∠C=90°．
（1）作出∠ABC的角平分线，与AC交于点D．（尺规作图，并保留作图痕迹）
（2）若CD=3，AB=6，BC=4，求△ABC的面积．发布：2025/6/12 2:30:1组卷：12引用：1难度：0.5
