如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上.
【考点】作图—基本作图;线段垂直平分线的性质.
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:47引用:1难度:0.5
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1.在△ABC中,AB=AC,作AB边的垂直平分线,交直线BC于点D,交AB于点E.
【感知】如图①,若∠A=40°,则∠EDB=度;
【探究】如图①,若∠A=α,求∠EDB的大小(用含α的式子表示);
【应用】如图②,若∠A=120°,且BD=2,则BC的长为发布:2025/6/12 1:30:2组卷:42引用:8难度:0.5 -
2.在△ABC中,BD是边BC上的高.
(1)尺规作图:作∠C的角平分线,交BD于E.
(2)若DE=4,BC=10,求△BCE的面积.发布:2025/6/12 0:30:1组卷:324引用:6难度:0.5 -
3.如图,在△ABC,∠C=90°.
(1)作出∠ABC的角平分线,与AC交于点D.(尺规作图,并保留作图痕迹)
(2)若CD=3,AB=6,BC=4,求△ABC的面积.发布:2025/6/12 2:30:1组卷:12引用:1难度:0.5