如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a-2|+（b-3）2+c-4=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,12），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m,使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
c
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【解答】
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