在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如图所示．你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程．

等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．

甲的方法：
证明：作∠BAC的平分线交BC于点D．
乙的方法：
证明：作AE⊥BC于点E．
丙的方法：
证明：取BC中点F，连接AF．

【答案】能用甲、乙同学添加辅助线的方法完成证明，证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/6 5:0:1组卷：293引用：5难度：0.5

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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm,则AE=
．
发布：2025/6/16 5:0:1组卷：1497引用：8难度：0.7
解析
2．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：18046引用：71难度：0.5
解析
3．已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）求证：BE∥DF．
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1039引用：3难度：0.8
解析

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．
甲的方法：证明：作∠BAC的平分线交BC于点D．	乙的方法：证明：作AE⊥BC于点E．	丙的方法：证明：取BC中点F，连接AF．

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm,则AE=．