在证明等腰三角形的判定定理时，甲、乙、丙三位同学各添加一条辅助线，方法如图所示．你能用哪位同学添加辅助线的方法完成证明，请选择一种方法补全证明过程．

等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．

甲的方法：
证明：作∠BAC的平分线交BC于点D．
乙的方法：
证明：作AE⊥BC于点E．
丙的方法：
证明：取BC中点F，连接AF．

【答案】能用甲、乙同学添加辅助线的方法完成证明，证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/6 5:0:1组卷：292引用：5难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．
甲的方法：证明：作∠BAC的平分线交BC于点D．	乙的方法：证明：作AE⊥BC于点E．	丙的方法：证明：取BC中点F，连接AF．

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．