在△ABC中，∠BAC=90°，分别以Rt△ABC的三边为直径作半圆．
（1）若这三个半圆在BC的两侧（如图1所示），半圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3间有什么数量关系？请说明理由．
（2）若这三个半圆在BC的同一侧（如图2所示），Rt△ABC的面积等于S3，两个“月牙”的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间有什么数量关系？请说明理由．
【考点】勾股定理．
【答案】（1）S1+S2=S3，理由见解答过程；
（2）S1+S2=S3，理由见解答过程．
（2）S1+S2=S3，理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：78引用：1难度：0.6
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1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x,DF=y.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；
（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．发布：2025/6/24 21:30:1组卷：9229引用：64难度：0.3 -
2．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）发布：2025/7/1 13:0:6组卷：7917引用：52难度：0.9 -
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的长；
（2）求CD的长．发布：2025/6/24 21:0:1组卷：495引用：13难度：0.1
