如图，点E是正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B顺时针旋转90°，得到△CBF，延长AE交CF于点G．
（1）求证：四边形BEGF是正方形；
（2）连接DE，若DA=DE，求证：
EG
=
1
2
AE
．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）证明见解析过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：19引用：2难度：0.5

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1．如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点B、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）
A．30° B．60° C．90° D．180°
发布：2025/6/18 9:30:1组卷：137引用：1难度：0.7
解析
2．如图所示的旋转对称图形中，旋转角为45°的是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/18 8:30:2组卷：86引用：1难度：0.6
解析
3．如图，以△ABC的边AB、AC为边向三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG．请你说明线段BG经过怎样的运动可以和线段EC重合？并请问图中△ABG和△AEC是否一定存在？若不是，请指出在何条件下存在．
发布：2025/6/18 8:30:2组卷：33引用：2难度：0.3
解析

如图，点E是正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B顺时针旋转90°，得到△CBF，延长AE交CF于点G．（1）求证：四边形BEGF是正方形；（2）连接DE，若DA=DE，求证：EG=12AE．