如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．
（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出（a+b）2、a2+b2、ab之间的关系式，这个关系式是（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）若m满足（2020-m）2+（m-2019）2=4039，请利用（1）中的数量关系，求（2020-m）（m-2019）的值；
（3）若将正方形EFGH的边FG、GH分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/18 8:0:2组卷：808引用：11难度：0.7
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解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
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