如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点O、E，OF⊥OE于O，EF平分∠OED，EF与OF相交于点F；且OE平分∠BOI，OH平分∠AOE．
（1）试说明：OH∥FE；
（2）若∠FED=70°，试求∠BOF和∠HOI的度数．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）∠BOF=50°；∠HOI=30°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：589引用：3难度：0.5

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1．推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=
．（
）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（
）
所以AB∥
．（
）
所以∠BAC+
=180°（
）
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=
．
发布：2025/6/18 7:0:1组卷：1131引用：35难度：0.7
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2．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．
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发布：2025/6/18 17:0:1组卷：685引用：8难度：0.3
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