已知E、D分别在∠AOB的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线．

（1）如图1，若点C在OA上，且FD∥AO，求证：DE⊥AO；
（2）如图2，若点C在∠AOB的内部，且∠DEO=∠DEC，请猜想∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系，并证明；
（3）若点C在∠AOB的外部，且∠DEO=∠DEC，请根据图3、图4分别写出∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系（不需证明）．