数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：
（1）由图1和图2可以得到的等式为（用含a,b的等式表示）；
（2）小明想计算（2a+b）（a+2b）的结果，并想通过拼图的方法验证结果是否正确，请你帮助小明计算（2a+b）（a+2b），并用图1中的三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形验证计算结果的正确性（画出图形，标注相应的字母），并说明需A，B，C三种纸片各多少张；
（3）如图3，S1S2分别表示边长为m,n的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，S1+S2=20，m+n=6．求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2或a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张；
（3）8．
（2）需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张；
（3）8．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：206引用：1难度：0.5
