如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到
AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．
（1）求证：EF=BC；
（2）若∠ABC=63°，∠ACB=25°，求∠FGC的度数．
【答案】（1）见解析；
（2）79°．
（2）79°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 18:0:1组卷：700引用：16难度：0.5
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点．
（1）如图1，连接PB，PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B，C，P的对应点分别为点D，A，E，连接CE．如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，则CE=．
（2）如图2，连接PA，PB，PC，当AC=BC=8时，求PA+PB+PC的最小值．
发布：2025/6/21 3:0:1组卷：940引用：3难度：0.6 -
2．等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是（ ）
①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四边形ODBE=；④△BDE周长最小值是92783发布：2025/6/21 3:0:1组卷：4250引用：16难度：0.4 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（ ）
①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面积确定，则EF的长也是一个定值．42发布：2025/6/21 5:30:3组卷：1372引用：11难度：0.7
