阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算

13

的近似值．
小明的方法：
∵

9

＜

13

＜

16

，设

13

=3+k（0＜k＜1），
∴（

13

）²=（3+k）².∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k,解得k≈

2

3

．∴

13

≈3+

2

3

≈3.67．
（上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可参考使用）问题：
（1）请你依照小明的方法，估算

41

的值（结果保留两位小数）；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算

m

的公式：已知非负整数a、b、m,若a＜

m

＜a+1，且m=a²+b,估计

m

的值（用含a、b的代数式表示）；
（3）请用（2）中的结论估算

37

的近似值．