让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=12x12x．
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| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 2 |
2.5 2.5
|
3 3
|
4 | … |
| 各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
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（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=
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【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】x；2.5；3；x+1；x+（n-1）．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/10/22 17:0:5组卷：690引用：7难度：0.5
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