我们学习了判定两个三角形全等的3个基本事实（SAS、ASA、SSS）、1个推论（AAS），以及直角三角形全等的判定定理（HL）．善于思考的小聪和小明对“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形是否全等（简称SSA）”进行探究．
【探究发现】他们探究发现：在两个均为锐角三角形或均为钝角三角形中，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等．
【推理证明】在△ABC和△DEF 中，∠C 和∠F 均为钝角，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．【结论应用】三角形ABC为等边三角形（AB=AC=BC，∠B=∠BAC=∠BCA=60° ），CD是外角∠ACG的平分线，点E在边BC上，点F在CD上，且AE=EF，求∠AEF的度数．
【考点】三角形综合题．
【答案】【探究发现】理由、举例见解答；
【推理证明】证明见解答；
【结论应用】∠AEF的度数是60°．
【推理证明】证明见解答；
【结论应用】∠AEF的度数是60°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/8 0:0:9组卷：66引用：1难度：0.3
相似题
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=秒时，PQ平分线段BD；
（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：185引用：3难度：0.1
