如图，在直角坐标系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．动直线EF（EF∥x轴）从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位长度的速度运动至原点O停止，当点P停止时点E也随之停止．
（1）求直线BC的解析式；
（2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，试求出t的值，并求出此时△EPF的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若将直线CB绕点B顺时针旋转45°得到直线BD，在直线BD上有一动点M，在x轴上有一点N，是否存在点M，N，使得以点C、A、M、N为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+4；（2）；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（-，0）．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 18:0:1组卷：219引用：3难度：0.3
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