合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；
（3）若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？
【答案】（1）y1=18x+54，y2=14.4x+86.4；
（2）当购买9张票时，两种优惠方案付款一样多；3≤x＜9时，，选方案一较划算；当x＞9时，选方案二较划算．
（3）14人．
（2）当购买9张票时，两种优惠方案付款一样多；3≤x＜9时，，选方案一较划算；当x＞9时，选方案二较划算．
（3）14人．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/13 17:0:9组卷：177引用：5难度：0.5
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1．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/21 14:0:1组卷：8197引用：58难度：0.3 -
2．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
发布：2025/6/21 14:0:1组卷：2050引用：6难度：0.4 -
3．小慧家与文具店相距960m,小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min,因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家中．
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；
（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？发布：2025/6/21 11:0:1组卷：598引用：8难度：0.6
