对于△ABC及其边上的一点P，给出如下定义：如果点M1，M2，M3…Mn都在△ABCA_边上，且PM2=PM2=PM3=…=PMn,那么称点M1，M2，M3…Mn为△ABC关于点P的等距点，段PM2，PM2，PM3-．PMn为△ABC关于点P的等距线段．
（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB=AC，点P是BC的中点．
点B，C 是是△ABC关于点P的等距点，线段PA，PB 不是不是△ABC关于点P的等距线段（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且CP=1，求出线段DC的长；
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点P在BC上，△ABC关于点P的等距点恰好有两个，且其中一个是点C1，若BC=a,直接写出PC长的取值范围（用含a的式子表示）．
【考点】三角形综合题．
【答案】是；不是
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/9 13:0:2组卷：68引用：1难度：0.2
相似题
-
1．把一副三角板按如图1摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一直线上．∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=8cm,点P是线段AB的中点．△DEF从图1的位置出发，以4cm/s的速度沿CB方向匀速运动，如图2，DE与AC相交于点Q，连接PQ．当点D运动到AC边上时，△DEF停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）当t=1时，求AQ的长；
（2）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（3）当t为何值时，△APQ是直角三角形？
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：286引用：3难度：0.1 -
2．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．发布：2025/6/19 11:30:1组卷：10308引用：59难度：0.3 -
3．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（ ）
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④S四边形BCDE=BD•CE；12
⑤BC2+DE2=BE2+CD2．发布：2025/6/18 15:30:1组卷：1902引用：10难度：0.7
