用你发现的规律解答下列问题．
11×2=1-12；
12×3=12-13；
13×4=13-14；
…
（1）计算11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=5656．
（2）探究11×2+12×3+13×4+⋯+1n（n+1）=nn+1nn+1．（用含有n的式子表示）
（3）若11×3+13×5+15×7+⋯+1（2n-1）（2n+1）的值为20224045，求n的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
5
6
5
6
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
⋯
+
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
2022
4045
【考点】分式的混合运算；规律型：数字的变化类．
【答案】；
5
6
n
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/23 8:0:8组卷：60引用：2难度：0.5
