阅读下面材料：若点A，B在数轴上分别表示实数a,b,则A，B两点之间的距离表示为AB，且AB=|a-b|；
回答下列问题：

（1）①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是

|x-2|

|x-2|

；
②在①的情况下，如果AB=5，那么x=

7或-3

7或-3

；
（2）若x为整数，则当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，满足条件的所有x值为

-1，0，1，2

-1，0，1，2

；
（3）若点A，B，C在数轴上分别表示数a,b,c；a是最大的负整数，且（c-4）²+|a+b|=0．
①填空：a=

-1

-1

；b=

1

1

；c=

4

4

；
②点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒钟时，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-

3

4

AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．