如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+6的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点D在x轴正半轴上，且OD=83OA，以AB、AD为边作平行四边形ABCD．
（1）点A的坐标 （-3，0）（-3，0），点B的坐标 （0，6）（0，6）；
（2）请求出直线BD的函数解析式；
（3）如图2，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．点F是线段BD的中点，连接EF并延长交直线BC于点H，请直接写出：当t为何值时，四边形ABHE为平行四边形；
（4）点Q是直线BD上的一个动点，在y轴上找一点P，连接AP，AQ，PQ，当△APQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
OD
=
8
3
OA
【考点】一次函数综合题．
【答案】（-3，0）；（0，6）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/15 8:0:9组卷：148引用：1难度：0.2
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（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
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2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
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（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4635引用：6难度：0.3
