阅读理解和问题解决
（1）如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6．求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使得AD=DE，再连接BE．此时构造出一对全等的三角形为：△ADC△ADC≌△EDB△EDB，全等的依据为 SASSAS，于是可推得AD=EDED，AC=EBEB，这样就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是 2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，请你参考问题（1）的解答思路求证：BE+CF＞EF．
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．
【答案】△ADC；△EDB；SAS；ED；EB；2＜AD＜8
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 13:0:1组卷：331引用：5难度：0.5
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1．如图：四边形ABCD中，AD∥CB，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，AE⊥BE
求证：（1）DE=CE．
（2）AB=AD+BC．发布：2025/6/17 20:0:2组卷：84引用：1难度：0.6 -
2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF=∠BAD，若DF=1，BE=5，则线段EF的长为（ ）12发布：2025/6/17 16:30:1组卷：1078引用：5难度：0.5 -
3．已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”．
（1）请写出该命题的逆命题；
（2）判断（1）中命题的真假，补充已知，求证，及证明过程．
已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且 ．
求证：．
证明：发布：2025/6/17 20:0:2组卷：48引用：1难度：0.7
