如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF⊥AD，垂足为F．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G．
（1）若∠G=50°，求∠ACB的度数；
（2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF；
（3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S₁，△ACF的面积为S₂，若
S
1
S
2
=
8
9
，求tan∠CAF的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3759引用：10难度：0.3

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1．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　）
A．15° B．16° C．29° D．58°
发布：2025/5/26 10:30:2组卷：826引用：6难度：0.8
解析
2．如图，过直径AB延长线上的点C作⊙O的切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC=（　　）
A．
4
7
B．
2
5
C．
21
5
D．
2
3
发布：2025/5/26 11:0:2组卷：185引用：4难度：0.7
解析
3．如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB=6，PC=4，则sin∠CAD等于（　　）
A．
3
5
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
发布：2025/5/26 11:30:1组卷：2541引用：9难度：0.6
解析

1．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（ ）