观察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
把以上三个等式两边分别相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
．
（1）猜想并写出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）规律应用：计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
；
（3）拓展提高：计算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2006
×
2008
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/25 7:0:2组卷：3034引用：5难度：0.1

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1．计算．
（1）-4³÷（-2）²×
1
5

（2）-1.53×0.75+0.53×
3
4
-3.4×0.75
（3）-（1-0.5）÷
1
3
×[2+（-4）²]
（4）（-5）³×（-
3
5
）+32÷（-2²）×（-1
1
4
）
发布：2025/6/17 22:30:1组卷：138引用：4难度：0.7
解析
2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）：第1次：-4；第2次：+7；第3次：-9；第4次：+8；第5次：+6；第6次：-5；第7次：-2．
（1）求收工时距A地多远？
（2）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：123引用：2难度：0.8
解析
3．计算：
[
50
-
（
7
9
-
11
12
+
1
6
）
×
（
-
6
）
2
]
÷
（
-
7
）
2
．
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：735引用：20难度：0.5
解析

1．计算．（1）-43÷（-2）2×15（2）-1.53×0.75+0.53×34-3.4×0.75（3）-（1-0.5）÷13×[2+（-4）2]（4）（-5）3×（-35）+32÷（-22）×（-114）